Как числа хранятся в байтах

Тема: Как числа хранятся в байтах.

Сопровождающее видео

Вопросы

• Объясните как вывести максимальное число, которое можно хранить в одном байте. В двух?
• Почему это максимальное число равно количеству комбинаций цифр в позициях - 1?
• Если дано число x (например, 0000 0011), что нужно сделать, чтобы получить его отрицательную версию (в системе two’s complement)? Выведете формулу / алгоритм (1111 1101).
• Когда $a + b < a$, где и $a$ и $b$ положительные (a и b на 8 бит)?
• Какие цифры есть в 16-чной системе?
• Как перевести 0101 1111 в 16-чную систему?
• В каких еще системах счисления можно записать 8 бит, не делая вычислений?

  подсказка

  Группы бит по X = одна цифра в той системе.

  подсказка 2

  В 16-чной системе счисления, X = 4.

  подсказка 3

  Группируя по 2 бита за раз, получим 01 01 11 11. Каждое из этих значений можно записать одним символом в системе счисления, где количество цифр = количество чисел в 2 битах. В 2 битах могут быть 4 числа (00, 01, 10, 11). То есть, можем использовать 4-чную систему: 01 01 11 11 -> 1 1 3 3 -> 1133)

  вопрос

  Почему система должная быть степенью двойки?